Essential Combinatorics: Zähltechniken und -verfahren

Zählen ist die grundlegende Fähigkeit, die für die Analyse von Wahrscheinlichkeit, Statistik und diskreten Systemen erforderlich ist. Ohne ein solides Verständnis der Kombinatorik wird die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten oder die Abschätzung der Komplexität unmöglich. Dieser Kurs bietet eine rigorose, textbasierte Einführung in die wesentlichen Prinzipien der Kombinatorik, so dass Sie Anordnungen, Auswahlen und Verteilungen genau berechnen können und Sie auf fortgeschrittene Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie vorbereiten. Was Sie lernen werden: * Verstehen Sie die grundlegenden Summe und Produkt Regeln für einfache und zusammengesetzte Ereignisse. * Beherrschen die Berechnung von Permutationen, einschließlich Anordnungen mit und ohne Wiederholung. * Üben Sie die Berechnung von Kombinationen und die Anwendung der Eigenschaften von Binomialkoeffizienten. * Anwenden des Prinzips der Einbeziehung-Ausschluss, um komplexe Zählprobleme mit überlappenden Mengen zu lösen. * Erfahren Sie, wie kombinatorische Konzepte in der einführenden Algorithmusanalyse und diskreten Mathematik verwendet werden. Wir beginnen mit der Definition der Kernzählungsterminologie und -notation, dann untersuchen wir systematisch die Regeln für geordnete und ungeordnete Auswahlen und schließen mit fortgeschrittenen Techniken für den Umgang mit komplexen Einschränkungen. Dieser Kurs ist für absolute Anfänger in Mathematik oder für diejenigen gedacht, die eine Auffrischung benötigen, bevor sie Wahrscheinlichkeits- oder Informatikgrundlagen studieren. Vorkenntnisse in Kombinatorik oder fortgeschrittener Mathematik sind nicht erforderlich. Beginnen Sie noch heute mit dem Aufbau Ihres grundlegenden mathematischen Werkzeugs.