Fundamentos de la Teoría de la Información y Codificación de Prefijos

La teoría de la información proporciona la base matemática para la compresión de datos, los sistemas de comunicación modernos y el aprendizaje automático. Este curso desglosa conceptos esenciales de la teoría de la información en explicaciones escritas accesibles paso a paso y ejercicios prácticos. Comenzarás desde las definiciones fundamentales de distribuciones de probabilidad y medidas de información, avanzando a través de técnicas óptimas de codificación binaria, límites de entropía y métricas de divergencia utilizadas en la computación moderna. Lo que aprenderás: - Comprender los principios fundamentales de la codificación de prefijos binarios y códigos unívocamente decodificables - Calcular la entropía de Shannon y determinar los límites teóricos inferiores de la longitud promedio del código - Analizar la desigualdad de Kraft y su papel en la construcción de códigos de prefijo - Medir la entropía relativa y la divergencia de Kullback-Leibler entre distribuciones de probabilidad - Evaluar la distancia estadística (distancia de variación total) y aplicar la desigualdad de Pinsker - Explorar conexiones modernas entre medidas de información, compresión de datos y aprendizaje automático El curso comienza con la terminología fundamental y lo esencial de la probabilidad antes de pasar a demostraciones detalladas, técnicas de construcción de códigos y conjuntos de problemas analíticos. Este curso está diseñado para principiantes curiosos, estudiantes de ciencias de la computación y programadores interesados en la informática teórica. No se requiere experiencia avanzada en teoría de la información. Comienza a leer hoy para construir una base conceptual rigurosa en la teoría de la información.