Thực sự thích khóa học này. Cách trình bày thông tin rất tuyệt vời, và các ứng dụng thực tế được nhấn mạnh hiệu quả. Làm tốt lắm!
Cơ sở của phân tích phức
Giỏi lý thuyết của các hàm phức và biến số thông qua các giải thích rõ ràng của mặt phẳng phức, tích hợp và mở rộng chuỗi.
-
💬
Giảng viên AI
Hỏi về bất kỳ bài học nào và nhận câu trả lời rõ ràng ngay lập tức, mọi lúc. -
🕐
Bắt đầu bất cứ lúc nào
Không lịch trình hay hạn chót — học theo nhịp của bạn, bất cứ khi nào. -
🌐
Bằng tiếng Việt
Bài học, bài tập và chứng chỉ — tất cả hoàn toàn bằng ngôn ngữ của bạn.
Về khóa học này
Chuyển ra ngoài số thực mở ra một cảnh quan toán học mạnh mẽ nơi các hàm hành xử với sự đối xứng và thanh lịch đáng chú ý. Chương trình này cung cấp một con đường rõ ràng qua các khái niệm cơ bản của phân tích phức, cho phép bạn giải quyết các vấn đề mà thường không thể sử dụng các phương pháp biến thực một mình.
Bạn sẽ thay đổi cách hiểu của mình về giải tích bằng cách học cách các hàm của biến phức hoạt động. Khi kết thúc khóa học này, bạn sẽ có thể định hướng trong mặt phẳng phức một cách tự tin và áp dụng các định lý phức tạp để đánh giá tích phân và chuỗi phức.
Bạn sẽ học được:
- Hiểu đại số cơ bản và hình học của mặt phẳng phức
- Phân tích các hàm toàn cục và tầm quan trọng của phương trình Cauchy-Riemann
- Ứng dụng các kỹ thuật tích phân phức tạp bằng công thức tích phân Cauchy
- Phát triển các hàm thành chuỗi Taylor và Laurent để phân tích chi tiết
- Học Định lý dư để tính tích phân thực phức tạp và không chính xác
- Tìm hiểu ứng dụng hiện đại của bản đồ hình học trong vật lý và kỹ thuật
Chương trình bắt đầu với các định nghĩa cơ bản và cấu trúc cơ bản của số phức trước khi tiến vào vi phân, lý thuyết tích phân, và sức mạnh của phân tích kỳ dị. Mỗi khái niệm được củng cố qua các giải thích bằng văn bản và các bài tập thực hành được thiết kế để xây dựng trực giác toán học của bạn.
Chương trình này được thiết kế cho người mới bắt đầu và người học suốt đời có kiến thức cơ bản về tính toán và muốn mở rộng bộ công cụ toán học của họ. Không cần phải có kinh nghiệm trước đó với các biến phức tạp.
Bắt đầu hành trình của bạn vào thế giới đẹp và rất phù hợp của các biến phức tạp hôm nay.
Bạn sẽ nhận được
-
📜
Chứng chỉ hoàn thành
Thêm vào hồ sơ LinkedIn -
💬
Gia sư AI cá nhân
Bí ở một bài học? Hỏi gia sư tích hợp của bạn bất cứ điều gì, bất cứ lúc nào. -
♾️
Truy cập trọn đời
Quay lại bất cứ lúc nào, không hết hạn -
📱
Điện thoại hoặc máy tính
Hoạt động mọi nơi, mọi thiết bị -
💸
Hoàn tiền 14 ngày
Không cần lý do -
⚡
Ngắn gọn, đi vào trọng tâm
2 giờ 30 phút nội dung thực hành
Chứng chỉ hoàn thành
Mỗi khóa bạn hoàn thành trên PickAClass cấp một chứng chỉ như thế này — nguyên bản, có mã riêng, xác minh được qua URL và chi tiết về điều thực sự được thể hiện.
P
PickAClass
Hồ sơ kỹ năng · xác minh được
Tài liệu
Chứng nhận Thành thạo
Chứng nhận rằng
Họ và Tên
đã chứng minh thành công sự thành thạo về
Cơ sở của phân tích phức
Kỹ năng đã thể hiện
✓
Phân tích mô hình hành vi
Nền tảng
1.2 giờ
✓
Khung kiến trúc quyết định
Thành thạo
1.4 giờ
✓
Thiết kế kiểm tra A/B
Thành thạo
1.7 giờ
✓
Viết quảng cáo hành vi
Nâng cao
1.9 giờ
P
PickAClass — Họ và Tên
Cơ sở của phân tích phức
Trang 2/2
Chi tiết hiệu suất
Tóm tắt bài học
Bài học hoàn thành
14 / 14
Câu hỏi luyện tập
26 / 28
Bài tập đã nộp
4 (TB 4,5 / 5)
Dự án capstone
Đã đánh giá — 4,6 / 5
Tổng luyện tập
6.2 giờ
Mốc hiệu suất
Hạng trong nhóm
Top 12% trong 1,625
Thời gian hoàn thành
11 ngày (trung vị: 22)
Điểm thành thạo
91 / 100
Điểm câu hỏi luyện tập
94%
Xác minh kỹ năng
Lộ trình Kỹ năng đã xác minh
Đánh giá (14)
Một khóa học được đầu tư kỹ lưỡng. Sự nhiệt huyết của giảng viên thể hiện rõ, nội dung rất hữu ích. Rất khuyến khích!
Khóa học này mang lại đúng thứ tôi cần. Giải thích rõ ràng và súc tích. Tuyệt vời!
Khóa học này cung cấp đúng thứ tôi cần. Nội dung rõ ràng, sâu sắc, thật tuyệt vời. Rất nên xem!
Khóa học này vượt xa mọi mong đợi của tôi. Cấu trúc logic và giải thích thì rõ như ban ngày. Nhất định phải tham gia!
Đây đúng là thứ tôi đang tìm kiếm. Giải thích rất rõ ràng và các ví dụ thực sự giúp củng cố khái niệm.
Thực sự ấn tượng với chiều sâu của khóa học này. Các ứng dụng được trình bày cực kỳ liên quan, và thông tin được truyền đạt một cách hấp dẫn.
Khóa học này vượt xa mong đợi của tôi! Cấu trúc logic và các giải thích rõ như ban ngày. Thu nạp được rất nhiều kiến thức.
Khóa học tuyệt vời! Các ví dụ được sử dụng cực kỳ liên quan và giúp củng cố sự hiểu biết của tôi. Rất cuốn hút.
Tài liệu nền tảng tốt. Tôi thích sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, mặc dù một vài ví dụ có thể rõ ràng hơn. Nhìn chung là một trải nghiệm tích cực.
Nền tảng khá tốt. Giải thích nhìn chung rõ ràng, cấu trúc hợp lý. Mình thấy khóa này đáng học.
Khóa học này đã làm tôi choáng ngợp! Cấu trúc giúp các ý tưởng phức tạp trở nên dễ nắm bắt. Rất khuyến khích khóa học này cho bất kỳ ai muốn nâng cao kỹ năng.
Tôi thích những lời giải thích rõ ràng và các ví dụ đa dạng. khóa học này vô cùng giá trị và có thể áp dụng.
Khóa học này vượt xa mong đợi của tôi! Các ví dụ thực tế cực kỳ hữu ích. Tôi đã học được rất nhiều và cảm thấy sẵn sàng áp dụng.
Học viên cũng học
🌟 Học viên yêu thích
🎓 Có chứng chỉ
Algebraic and Transcendental Functions for Modeling
Chứng chỉ
Thực hành
₫249.000
→
⚡ Tốt nhất để bắt đầu
🎓 Có chứng chỉ
Biến đổi Laplace cho phân tích kỹ thuật
Chứng chỉ
Thực hành
₫249.000
→
🔥 Nổi bật
🎓 Có chứng chỉ
Vật lý và Toán học Thiết yếu cho Các Nguyên tắc Kỹ thuật
Chứng chỉ
Thực hành
₫249.000
→
🎓 Có chứng chỉ
Precalculus Foundations: Polynomials and Rational Functions (bằng tiếng Anh).
Chứng chỉ
Thực hành
₫249.000
→
Câu hỏi thường gặp
Tôi cần gì để học khóa này? +
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính có kết nối internet. Không cần cài đặt hay thiết bị đặc biệt.
Tôi thanh toán bằng cách nào? +
Bằng thẻ qua Stripe. Chúng tôi không lưu thông tin thẻ — Stripe xử lý an toàn.
Tôi có thể được hoàn tiền không? +
Có — hoàn tiền đầy đủ trong 14 ngày, không cần lý do.
Tôi sẽ có quyền truy cập trong bao lâu? +
Mãi mãi. Sau khi mua, khóa học là của bạn để xem lại bất cứ lúc nào.
Tôi có nhận được chứng chỉ không? +
Có. Sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được chứng chỉ và có thể thêm vào hồ sơ LinkedIn.
Dành cho người học trong
Công nghệ
Thiết kế
Tài chính
Marketing
Y tế
Giáo dục
Khách sạn-Dịch vụ
Sản xuất
10
Nhận 10 khóa học mỗi tháng
Hội viên nhận 10 khóa học tự chọn mỗi tháng với giá ₫0. Không thu phí theo khóa — bạn chỉ trả phí gói hội viên.
₫1.250.000 / mỗi tháng
- ✓ 10 khóa học mỗi tháng
- ✓ Hủy bất cứ lúc nào
Gia hạn hàng tháng. Khóa học chưa dùng sẽ hết hạn vào cuối mỗi tháng thanh toán.