Calculus of One and Two Real Variables for Mathematical Sciences (bằng tiếng Anh).

Để xuất sắc trong các khoa học toán học cao hơn, một hiểu biết sâu sắc và nghiêm ngặt về phân tích thực và giải tích đa biến là hoàn toàn cần thiết. Chương trình học dựa trên văn bản này nối kết khoảng cách giữa tính toán trực giác và chứng minh toán học chính thức, chuẩn bị cho bạn cho các kỳ thi học thuật cao cấp. Bạn sẽ chuyển từ các kỹ thuật tính toán cơ bản sang một cách phân tích cấu trúc, suy nghĩ về các hàm. Bạn sẽ học: Hiểu định nghĩa chính thức của giới hạn, liên tục và khả năng vi phân cho các hàm của một và hai biến; Ứng dụng định lý Taylor và định lý giá trị trung bình để phân tích hành vi của hàm; Học kỹ thuật vi phân một phần, đạo hàm hướng và gradient; Giải quyết các vấn đề tối ưu hóa cho Các hàm của nhiều biến sử dụng nhân Lagrange; Thực hành kỹ thuật chứng minh nghiêm ngặt cho hội tụ, liên tục, và vi phân. Chương trình bắt đầu với các định nghĩa cơ bản của số thực, dãy, và tô pô cơ bản, trước khi xây dựng một cách có hệ thống đến tính toán một biến và tối ưu hóa đa biến. Chương trình chỉ văn bản này được thiết kế đặc biệt cho sinh viên đại học và ứng cử viên chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh toán học cấp cao đẳng, chỉ yêu cầu một sự quen thuộc cơ bản với đại số trung học. Hãy bắt đầu đọc ngay hôm nay để xây dựng một nền tảng toán học vững chắc.